BLOQUE I: Relaciones y Funciones

TEMAS DEL BLOQUE

1. Función y Relación 

Conceptos

Identificar Variables (dependiente e independiente) 

Dominio y Rango

2. Tipos de Funciones 

Función Inyectiva

Función Sobreyectiva 

Función Biyectiva

TEMA I 

CONCEPTOS

FUNCIÓN: Es la relación que hay entre una magnitud y otra, cuando el valor de la primera depende de la segunda. 

Consiste en la relación entre un elemento de un grupo A y otro elemento de un grupo B, que puede expresarse en términos algebraicos.

RELACIÓN: Es la correspondencia que existe entre dos conjuntos: a cada elemento del primer conjunto le corresponde al menos un elemento del segundo conjunto.


IDENTIFICAR VARIABLES

VARIABLE DEPENDENTE: Es la que depende del valor de la otra magnitud. 

VARIABLE INDEPENDIENTE: Es la que define la variable dependiente. 


DOMINIO Y RANGO

El dominio de una función f (x) es el conjunto de todos los valores para los cuales la función está definida, y el rango de la función es el conjunto de todos los valores que f toma.


TEMA II

Las funciones pueden clasificarse de acuerdo al tipo de correspondencia que se da entre los elementos del dominio A y los de B, teniendo así lo siguiente:

FUNCIÓN INYECTIVA: Cualquier función será inyectiva si elementos distintos del dominio A se corresponden con elementos distintos del B, es decir, que ningún elemento del dominio se corresponde con la misma imagen de otro.



FUNCIÓN SOBREYECTIVA: Similarmente, hablaremos de una función sobreyectiva (o subyectiva) cuando a cada elemento del dominio A le corresponde una imagen en el B, incluso si ello implica compartir imágenes.



FUNCIÓN BIYECTIVA: Ocurre cuando una función es inyectiva y sobreyectiva a la vez, es decir, cuando a cada elemento de A le corresponde un único elemento de B, y no quedan en el codominio imágenes sin asociar, o sea, no hay elementos en B que no correspondan a uno en A.


CONTENIDOS:

Para el reforzamiento de los temas te invito a que veas los siguientes videos y consultes las siguientes páginas electrónicas:

VIDEOS:

1. https://youtu.be/Ll7xfe3HoZE
2. https://youtu.be/-9sJnBLJxKI
3. https://youtu.be/H40lcwlgPMk


PÁGINAS ELECTRÓNICAS:

1. https://concepto.de/funcion-matematica/
2. https://definicion.de/relacion-matematica/
3. https://www.diferenciador.com/relaciones-y-funciones/

 

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