BLOQUE IV: La Parábola

TEMAS DEL BLOQUE

1. La Parábola

Concepto

Elementos

2. La Parábola con Vértice en el Origen

Parábola Horizontal y su Ecuación 

Parábola Vertical y su Ecuación 

3. Los 4 casos de la Parábola

Horizontal (derecha e izquierda)

Vertical (arriba y abajo)

TEMA I

CONCEPTO

En matemáticas, una parábola es la sección cónica igual a 1, ​ resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual a su generatriz.  La Parábola es el lugar geométrico de los puntos de un plano equidistantes a una recta dada, llamada directriz, y a un punto fijo que se denomina foco.


ELEMENTOS

FOCO: Es el punto fijo F.

DIRECTRIZ: Es la recta fija d.

PARÁMETRO: Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.

EJE: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.

VÉRTICE: Es el punto de intersección de la parábola con su eje.


TEMA II

VERTICE EN EL ORIGEN

Una parábola cuyo vértice está en el origen y su eje coincide con el eje de las ordenadas, tiene una ecuación de la forma y=ax2 donde el parámetro especifica la escala de la parábola. Cuando el parámetro es positivo, la parábola se abre (hacia arriba) y cuando es negativo se abre (hacia abajo).

Cuando el vértice es (0,0) y el foco es (0,p). La directriz es por tanto, la recta horizontal que pasa por (0,-p). A la distancia entre el vértice y el foco se le llama distancia focal, de modo que en este caso la distancia focal es igual a p. 




LOS 4 CASOS DE LA PARÁBOLA

HORIZONTAL:
Derecha: y² = +4px
Izquierda: y² = -4px

VÉRTICAL:
Arriba: x² = +4py
Abajo: x² = -4py



CONTENIDOS: 

Para el reforzamiento de los temas te invito a que veas los siguientes videos y consultes las siguientes páginas electrónicas:

VIDEOS:

1. https://youtu.be/FlsYCYbmJGU
2. https://youtu.be/_Q9RXHL66oU
3. https://youtu.be/jJJPztZuOTU

PÁGINAS ELECTRÓNICAS:

1. https://sites.google.com/site/bittersweetportfolio/parabola-con-vertice-en-el-origen
2. https://sites.google.com/site/geometriaanalitica3o/la-parabola
3. https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/analitica/conica/parabola.html




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