BLOQUE I: Lugares Geométricos en el Plano
TEMAS DEL BLOQUE
1. Plano Cartesiano
René Descartes
Conceptos
2. Geometría Analítica
Definiciones
Cuestiones Fundamentales
3. Distancia entre dos Puntos
Fórmula y Procedimiento
TEMA I
FUNCIÓN: Nos sirve para ubicar puntos establecidos, tomando
en cuenta sus coordenadas. El plano cartesiano está dividido en 4 cuadrantes y
en ejes que se denominan de la siguiente manera:
x (-x) | Abscisa y (-y) | Ordenada
RENÉ DESCARTES
Es considerado ‘El Padre de la Geometría Analítica’, a él se debe la aplicación del plano cartesiano.
CONCEPTOS
RECTA: Es una línea que se dirige a una misma dirección.
SEGMENTO: Es la delimitación de una línea recta (con
principio y fin).
CIRCUNFERENCIA: Es el lugar geométrico de todos los puntos
del plano que equidistan del centro.
PROCEDIMIENTO
Para determinar las coordenadas de un punto o localizarlo en
el plano cartesiano, se encuentran unidades correspondientes en el eje de las x
hacia la derecha o hacia la izquierda y luego las unidades del eje de las y
hacia arriba o hacia abajo, según sean positivas o negativas, a partir del
punto de origen.
TEMA II
FUNCIÓN: La geometría analítica es una rama de las
matemáticas que estudia las figuras: distancias, áreas, puntos de intersección,
ángulos, etc.
Es un estudio más profundo para saber con detalle todos los
datos que tienen las figuras geométricas.
DEFINICIONES
PARÁBOLA: es el lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de un punto fijo, llamado foco y de una recta fija del mismo plano
llamada directriz.
ELIPSE: Figura geométrica con dos ejes perpendiculares
desiguales.
CUESTIONES FUNDAMENTALES
- Dado el lugar geométrico de un sistema de coordenadas,
obtener su ecuación.
- Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la
gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican dicha ecuación.
FIGURAS EN EL PLANO
HIPÉRBOLA
TEMA III
CONCEPTO: La distancia entre dos puntos equivale a la
longitud del segmento de la recta que los une, expresado numéricamente. Dados
dos puntos cualesquiera definimos la distancia entre ellos como la longitud del
segmento.
A (x1, x2) | B (y1, y2)
d: AB
PROCEDIMIENTO
FÓRMULA:
√(x2-x1)² + (y2-y1)²
Para poder calcular la distancia entre los dos puntos, es
necesario aplicar la fórmula que implica el teorema de Pitágoras. Vamos a tomar
para este ejemplo P1P2 (P1 como punto inicial y P2 como punto final).
CONTENIDOS:
Para el reforzamiento de los temas te invito a que veas los siguientes videos y consultes las siguientes páginas electrónicas:
VIDEOS:
2. https://youtu.be/QTrE4x5DPZ8
PÁGINAS ELECTRÓNICAS:
2. https://concepto.de/geometria-analitica/
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