BLOQUE III: La Circunferencia

 TEMAS DEL BLOQUE

1. Circulo 

Concepto

Elementos 

2. La Circunferencia

Concepto

Elementos 

Ángulos 

Aplicación de la Circunferencia en la Vida Cotidiana 

3. Ecuación 

Centro en el Origen 

Fuera del Origen 

Ordinaria y General 

TEMA I

CIRCULO: En geometría es la superficie plana definida por una circunferencia . Aunque ambos conceptos están relacionados, no se debe confundir la circunferencia (curva) con el círculo (superficie).

ELEMENTOS

CENTRO: el centro C es un punto fijo interior, equidistante de su perímetro (o circunferencia) a una distancia igual al radio.

RADIO: es el segmento r que une el centro (C) del círculo con cualquier punto del perímetro de éste.

DIÁMETRO: segmento D que une dos puntos del perímetro del círculo pasando por el centro (C). Su longitud es el doble que la del radio.

CUERDA: es un segmento K que une dos puntos del perímetro del círculo sin pasar por el centro.

ARCO: es la parte del perímetro del círculo (a) que queda entre los dos extremos de una cuerda.

TEMA II

CIRCUNFERENCIA: La circunferencia es una figura geométrica cerrada cuyos puntos están a una distancia constante r, llamada radio, del centro (C).


ELEMENTOS

CENTRO: el centro C es el punto interior que está a una distancia r de todos los puntos de la circunferencia

RADIO: es el segmento r que une el centro (C) de la circunferencia con cualquiera de sus puntos.

DIÁMETRO: segmento D que une dos puntos de la circunferencia y que pasa por el centro (C). Su longitud es el doble que la del radio.

CUERDA: es un segmento K que une dos puntos de la circunferencia sin necesidad de pasar por el centro.

ARCO: es la parte de la circunferencia que queda entre los dos extremos de una cuerda (a).



ÁNGULOS

CENTRAL: El ángulo central tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.


INSCRITO: El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.


SEMI-INSCRITO: El vértice de ángulo semi-inscrito está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella.


INTERIOR: Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella.


EXTERIOR: Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son secantes a ella


APLICACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN LA VIDA COTIDIANA

- En el uso de trasporte, el hito trascendental fue la invención de la rueda.

- En el comercio como en los cálculos de mercadeo y cambio de moneda y la invención del dinero.

- En los deportes con los balones para practicar  y además en campos deportivos con áreas circulares.

- En el reloj se ha representado de  manera circular para dividir en las horas del día 12 partes exactamente iguales.


TEMA III

CENTRO EN EL ORIGEN

Para hallar la circunferencia con centro en el origen será necesario conocer el radio de esta o un punto por donde pasa la circunferencia, luego al hallar el radio únicamente conoceremos la ecuación terminada, cuando conocemos un punto de la circunferencia deberemos usar la ecuación de distancia y hallaremos el radio.

FUERA DEL ORIGEN

Ya conoces la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el origen. Si trasladamos el centro de la circunferencia h unidades a la derecha y k unidades hacia arriba, obtenemos una circunferencia que está fuera del origen.


ORDINARIA Y GENERAL

La ecuación anterior se conoce como ecuación ordinaria de la circunferencia. Para obtener la ecuación general debemos desarrollar los binomios al cuadrado:



CONTENIDOS: 

Para el reforzamiento de los temas te invito a que veas los siguientes videos y consultes las siguientes páginas electrónicas:

VIDEOS:

1. https://youtu.be/vICf_JIwar4
2. https://youtu.be/vQg3OSrR_Mw
3. https://youtu.be/jk9V5OkJlAg


PÁGINAS ELECTRÓNICAS:

1. https://www.aprendematematicas.org.mx/unit/ecuacion-circunferencia-centro-fuera-del-origen/
2. https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/analitica/conica/ecuacion-general-de-la-circunferencia.html
3. https://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/circunferencia/#:~:text=La%20circunferencia%20es%20una%20figura,es%20el%20per%C3%ADmetro%20del%20c%C3%ADrculo.

 


Comentarios

Publicar un comentario

Entradas más populares de este blog

BLOQUE IV: La Parábola

Imagen
TEMAS DEL BLOQUE 1. La Parábola Concepto Elementos 2. La Parábola con Vértice en el Origen Parábola Horizontal y su Ecuación  Parábola Vertical  y su Ecuación  3. Los 4 casos de la Parábola Horizontal (derecha e izquierda) Vertical (arriba y abajo) TEMA I CONCEPTO En matemáticas, una parábola es la sección cónica igual a 1, ​ resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual a su generatriz.    La Parábola es el lugar geométrico de los puntos de un plano equidistantes a una recta dada, llamada directriz, y a un punto fijo que se denomina foco. ELEMENTOS FOCO: Es el punto fijo F. DIRECTRIZ: Es la recta fija d. PARÁMETRO: Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p. EJE: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco. VÉRTICE: Es el punto de intersección de la parábola con su eje. TEMA II VERTICE EN EL ORIGEN Una  parábola  cuyo...
Leer más

BLOQUE II: Funciones Polinomiales

Imagen
TEMAS DEL BLOQUE 1.   Funciones Polinomiales  Definición Propiedades   2. Tipos de Funciones Función Constante Función Lineal Función Cuadrática Función Cúbica 3. Aplicaciones  Aplicaciones en la Vida Cotidiana TEMA I  DEFINICIÓN DEFINICIÓN:  Las funciones polinomiales son modelos que describen relaciones entre dos variables que intervienen.  Una función polinomial es una función en que f ( x ) es un polinomio en x . Una función polinomial de grado n es escrita como: PROPIEDADES - La gráfica de y = f (x) intercepta al eje Y en el punto (0,c) - La gráfica de y = f (x) intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son las raíces de la ecuación a xn + + a1x + a0 = 0 - Las funciones polinomiales son funciones continuas. TEMA II Las funciones polinómicas pueden clasificarse en diferentes tipos según el grado del polinomio. Entre las funciones polinomiales se encuentran: las funciones constantes , las funciones lineales , las funciones cuad...
Leer más

BLOQUE I: Lugares Geométricos en el Plano

Imagen
TEMAS DEL BLOQUE 1. Plano Cartesiano René Descartes Conceptos Fórmula y Procedimiento 2. Geometría Analítica Definiciones Cuestiones Fundamentales 3. Distancia entre dos Puntos Fórmula y Procedimiento   TEMA I  FUNCIÓN: Nos sirve para ubicar puntos establecidos, tomando en cuenta sus coordenadas. El plano cartesiano está dividido en 4 cuadrantes y en ejes que se denominan de la siguiente manera: x (-x) | Abscisa        y (-y) | Ordenada RENÉ DESCARTES Es considerado ‘El Padre de la Geometría Analítica’ , a él se debe la aplicación del plano cartesiano. CONCEPTOS RECTA: Es una línea que se dirige a una misma dirección. SEGMENTO: Es la delimitación de una línea recta (con principio y fin). CIRCUNFERENCIA: Es el lugar geométrico de todos los puntos del plano que equidistan del centro. PROCEDIMIENTO Para determinar las coordenadas de un punto o localizarlo en el plano cartesiano, se encuentran unidades correspondientes en el eje de las x hacia la d...
Leer más